在宾馆管理中，有一个有趣的数学问题需要解决：假设宾馆里有 `n` 个房间（其中 `2 ≤ n ≤`），每个房间都有一扇门。现在，我们需要模拟一个场景，在这个场景中，有 `n` 个人依次进入宾馆，并且每个人会改变所有编号为他们自己编号倍数的房间的门的状态（即如果门是关着的，就打开它；如果门是开着的，就关闭它）。例如，第一个人会改变所有房间的门的状态，第二个人则只改变编号为偶数的房间的门的状态。

我们的目标是找出在所有 `n` 个人操作完毕后，有多少扇门是开着的。这个问题不仅考验了我们对算法的理解，还涉及到一些基础的数学知识，如因数分解和奇偶性判断。

为了更好地理解这个问题，我们可以从几个小例子入手。例如，当 `n = 4` 时，我们可以通过手动模拟来观察结果。通过这样的练习，我们可以逐渐找到规律，并最终编写出高效的代码来解决问题。

在这个过程中，我们需要使用到C++编程语言中的循环结构和条件判断语句。通过不断地实践和优化代码，我们可以提高自己的编程技能，同时也能更好地理解和解决这类问题。希望大家都能通过这个题目锻炼自己的逻辑思维能力，提升编程水平！💪