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🌟差分法 超详细✨公式+原理+例题👇

发布时间:2025-03-17 10:35:57来源:网易编辑:祝民之

差分法是一种高效解决数学问题的方法,尤其在处理递推关系或数列问题时非常实用!📚✨

首先,让我们了解差分法的原理:通过计算相邻两项之间的差值,可以揭示数列背后的规律。这种技巧能帮助我们快速找到通项公式或者预测后续数值。🤔🧐

接着是公式部分:若一个数列{an}满足an+1 - an = d(d为常数),则该数列为等差数列。例如,已知a₁=2,d=3,则an = 2 + (n-1)×3。💡📝

最后看个例题:假设数列前几项为1, 4, 9, 16...问第100项是多少?通过观察发现差值依次为3, 5, 7...即公差递增2,属于平方数序列。因此,a₁₀₀ = 100² = 10000。💯🎉

掌握差分法不仅能提升解题速度,还能培养逻辑思维能力哦!💪🚀

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