🌟差分法 超详细✨公式+原理+例题👇
发布时间：2025-03-17 10:35:57来源：网易编辑：祝民之
差分法是一种高效解决数学问题的方法，尤其在处理递推关系或数列问题时非常实用！📚✨
首先，让我们了解差分法的原理：通过计算相邻两项之间的差值，可以揭示数列背后的规律。这种技巧能帮助我们快速找到通项公式或者预测后续数值。🤔🧐
接着是公式部分：若一个数列{an}满足an+1 - an = d（d为常数），则该数列为等差数列。例如，已知a₁=2，d=3，则an = 2 + (n-1)×3。💡📝
最后看个例题：假设数列前几项为1, 4, 9, 16...问第100项是多少？通过观察发现差值依次为3, 5, 7...即公差递增2，属于平方数序列。因此，a₁₀₀ = 100² = 10000。💯🎉
掌握差分法不仅能提升解题速度，还能培养逻辑思维能力哦！💪🚀
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