今天来聊聊经典的 01背包问题 🎒💼，这是动态规划中的核心内容之一！简单来说，就是给你一个容量为 `W` 的背包和一些物品，每个物品都有自己的重量 `w[i]` 和价值 `v[i]`，要求你选择若干物品装入背包中，使得在不超过背包容量的前提下，总价值最大。

首先，定义状态 `dp[j]` 表示容量为 `j` 时的最大价值。然后通过递推公式：

`dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i])` 来更新状态。听起来是不是有点绕？没关系，举个栗子就清楚啦！假设背包容量是 `10`，有三个物品：重量分别为 `2`, `3`, `5`，价值分别是 `6`, `10`, `12`。通过一步步计算，最终可以得到最优解！

💡 小Tips：

- 确保每次只从前向后更新 `dp` 数组，避免重复使用同一物品。

- 多动手实践，才能真正掌握这个算法精髓哦！

掌握好01背包问题，你会发现解决类似问题轻而易举！💪🔥快来一起解锁更多动态规划的奥秘吧！